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GEODESIA

Es la ciencia que estudia y define la forma y dimensiones de la Tierra y de sus partes. Con sus teorías mediciones y cálculos aporta referencias geométricas para las demás geociencias, así como también para los sistemas de información geografía, geomática, para la ingeniera, navegación aérea, marítima  y terrestre, incluyendo aplicaciones militares y programas espaciales, entre otros.

CLASIFICACIÓN DE LA GEODESIA

1.    Geodesia teórica: dividida entre la geodesia física y matemática.

2.    Geodesia práctica o topográfica.

3.    Fotogrametría.

4.    Geodesia cartográfica.

5.    Geodesia astronómica.

6.    Geodesia por satélite.

LA FORMA DE LA TIERRA: LA TIERRA Y SUPERFICIES DE REFERENCIA.

La superficie de la Tierra es irregular, por lo que no es posible tomarla como una superficie de referencia. Por ello se adoptan las siguientes figuras aproximadas a la superficie terrestre:

1.- Esfera: primera aproximación matemática a la forma de la esfera. R = 6370 km.

2.- Esferoide: es un elipsoide de revolución, es decir, la superficie geométrica que se obtiene al girar una elipse alrededor del eje polar de la Tierra. Ésta es una superficie de referencia imaginaria, conveniente para proyectar detalles de la superficie terrestre.

3.- Geoide: es la superficie equipotencial de los océanos en estado de reposo, prolongada en forma continúa por debajo de los continentes, por lo cual define el datum vertical. El geoide constituye la verdadera forma de la Tierra, donde en cada uno de sus puntos, el vector gravedad es perpendicular a su superficie. Como la dirección de la gravedad no tiene una distribución uniforme, se prefiere sustituirla por el elipsoide de revolución, que gira alrededor de su eje menor, ya que esta figura puede ser expresada matemáticamente.

Fig. 1. Superficies de Referencia de la Tierra

 SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRAFICAS

El sistema de coordenadas geográficas es un sistema de referencia que utiliza las dos coordenadas angulares (latitud) (norte o sur) y (longitud) (este u oeste) para determinar las posiciones de la superficie terrestre (o en general de una esfera o un esferoide). La situación de un punto sobre el elipsoide terrestre queda determinada por la intersección de un meridiano y un paralelo, constituyendo sus coordenadas geográficas: Longitud y Latitud.

Estas coordenadas se suelen expresar en grados sexagesimales. 

Ya que el planeta Tierra es un cuerpo que posee una rotación alrededor de su eje, resulta obvio usar su eje de rotación como datum para definir su geometría. Este eje intersecta la superficie del globo en dos puntos, los cuales son los polos de un gran circulo primario cuyo plano es perpendicular al eje. El gran circulo primario es el ecuador y sus polos geográficos son el polo norte y el polo sur. Los círculos secundarios al ecuador están conformados por dos semicírculos, uno de los cuales recibe el nombre de meridiano, y su complementario el de antimeridiano.

Para medir distancias sobre la superficie de la esfera, se utiliza un sistema de coordenadas angulares cuyo origen se encuentra en el centro de la esfera.

Latitud: La latitud de un punto es el ángulo medido desde el centro de la tierra entre la vertical de cualquier punto de la superficie terrestre con el plano del ecuador. La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el plano del ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto. Para los paralelos, sabiendo que la circunferencia que corresponde al Ecuador mide 40.075,004 km, 1º equivale a 111,319 km.

Las líneas de latitud son círculos paralelos al plano del ecuador y se llaman Paralelos. Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud. Se mide de 0° a 90°. Al Ecuador le corresponde la latitud 0°; y los polos Norte y Sur tienen latitud 90°N y 90°S, respectivamente.

Longitud: La longitud de un punto es el ángulo medido a lo largo del plano del ecuador  entre el plano del meridiano que contiene el punto y otro meridiano tomado como datum.

Generalmente este meridiano de referencia es el meridiano de Greenwich. 

Las líneas de longitud son círculos máximos que pasan por los polos y se llaman Meridianos. Todos los puntos ubicados en el mismo meridiano tienen igual longitud. Las longitudes se miden de 0º a 180º a uno y otro lado del meridiano origen, añadiendo la denominación Este o positiva u Oeste o negativa, según se cuente en uno u otro sentido.

               

Fig. 2. Sistema de Coordenadas Geográficas 

SISTEMA DE COORDENADAS UTM: El Sistema de Coordenadas Universal Transversal de

Mercator (En inglés Universal Transverse Mercator, UTM) es un sistema de coordenadas basado en la proyección cartográfica transversa de Mercator, pero en el cual el cilindro se enrolla siguiendo un meridiano. A diferencia del sistema de coordenadas geográficas, expresadas en longitud y latitud, las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamente al nivel del mar que es la base de la proyección del elipsoide de referencia.

Husos UTM: Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud, la zona de proyección de la UTM se define entre el paralelo 80º S y 84º N. Cada huso se numera con un número entre el 1 y el 60, estando el primer huso limitado entre las longitudes 180° y 174° W y centrado en el meridiano 177º W. Cada huso tiene asignado un meridiano central, que es donde se sitúa el origen de coordenadas, junto con el ecuador.

Zonas UTM: Se divide la Tierra en 20 zonas de 8º Grados de Latitud, que se denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O", por su parecido con los números uno (1) y cero (0), respectivamente. Puesto que es un sistema norteamericano (estadounidense), tampoco se utiliza la letra "Ñ". Las zonas polares no están consideradas en este sistema de referencia. Si una zona tiene una letra igual o mayor que la N, la zona está en el hemisferio norte, mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N". 

. 3. Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator

Fig. 4. Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator

Fig. 5 Proyección Universal Transversal de Mercator. 

TOPOGRAFÍA 

Es la ciencia y la técnica de realizar mediciones de ángulos y distancias en extensiones de terreno lo suficientemente reducidas como para poder despreciar el efecto de la curvatura terrestre, para después procesarlas y obtener así coordenadas de puntos, direcciones, elevaciones, áreas o volúmenes, en forma gráfica y/o numérica.

Dentro de la Topografía se incluye el estudio de los instrumentos usados por ella, sus principios de funcionamiento, sus componentes y su operación. También se estudia teoría de errores, ya que en muchos trabajos topográficos se exigen determinados valores de exactitud en los resultados, valores que a su vez determinarán los métodos y la precisión de los instrumentos a utilizar en el proyecto.

ALCANCE Y LIMITACIONES DE LA TOPOGRAFIA.

-      La dirección de la plomada se considera que es la única en todos los puntos dentro de los límites del plano topográfico.

-      Las distancias horizontales se consideran matemáticamente rectas.

-      La extensión del plano topográfico no puede ser mayor de un radio de 50 Km², ya que a partir de éste el efecto de la curvatura terrestre es significativo.

-      Los ángulos se consideran planos.

APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA.

La topografía constituye el punto de partida de los proyectos de Ingeniería en los cuales se requiere información de la posición, dimensiones, forma del terreno, etc.

Ingeniería de Minas: en el levantamiento, trazado y control de trabajos subterráneos (túneles, galerías, etc.) y en levantamientos catastrales para localizar y marcar linderos, medida y división de superficies y ubicación de terrenos.

Ingeniería Geológica o Geología: en la preparación de mapas geológicos y en la relación de formaciones geológicas, como apoyo de la fotogeología. 

Ingeniería Civil: en la elaboración de urbanismos, en levantamientos topográficos (previos, durante y después) en la construcción de embalses, puentes, canales, carreteras, proyectos ferroviarios, etc.; y en la localización, proyecto, trazo y construcción de vías de comunicación: caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, acueductos, etc. 

Cartografía: para levantamientos topográficos requeridos en la producción y actualización cartográfica con diferentes fines (catastro).

Fotogrametría: como base para el control de fotografías y modelos aerofotogramétricos.

Geodesia: para la densificación de redes geodésicas con fines de control en levantamientos catastrales, localizaciones petroleras etc.

DIVISION DE LA TOPOGRAFIA: 

Altimetría: es la parte de la Topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos para determinar y representar las alturas de los diferentes puntos del terreno (también llamada “cota”) con respecto a una superficie de referencia; generalmente correspondiente al nivel medio del mar. Con la altimetría se consigue representar el relieve del terreno (planos de curvas de nivel, perfiles, etc.)

Planimetría: es la parte de la Topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala de todos los detalles interesantes del terreno sobre un plano horizontal, prescindiendo de su relieve.

La planimetría, que engloba los métodos planimétricos, sólo toma en cuenta la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario que se supone es la superficie media de La Tierra.

Para la elaboración de un plano topográfico, es necesario conocer tanto la planimetría como la altimetría para poder determinar la posición y elevación de cada punto del terreno que será representado.

LEVANTAMIENTOS: Se define como el conjunto de operaciones y medios puestos en práctica para determinar las posiciones y detalles de puntos de la superficie terrestre y su representación en un plano.

Levantamientos topográficos (Topografía): son los que se extienden sobre una porción relativamente pequeña de la superficie de la Tierra que, sin error apreciable, se pueden hacer despreciando la curvatura terrestre, lo que genera la representación sobre un plano horizontal, el cual es normal a la dirección de la gravedad y tangente a la superficie en un punto. 

El procedimiento a seguir en los levantamientos comprende dos etapas fundamentales:

-              El trabajo de campo, que es la recopilación de los datos. Esta recopilación fundamentalmente consiste en medir ángulos horizontales y/o verticales y distancias horizontales o verticales.

-              El trabajo de oficina, que consiste en el cálculo de las posiciones de los puntos medidos y el dibujo de los mismos sobre un plano.

Dentro de los levantamientos topográficos están: 

1.    Levantamiento de terrenos en general. Tienen por objeto marcar linderos o localizarlos, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores o proyectar obras y construcciones.

2.    Topografía de vías de comunicación. Es la que sirve para estudiar y construir caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, acueductos, etc.

3.    Topografía de minas. Tiene por objeto fijar y controlar la posición de trabajos subterráneos y relacionarlos con las obras superficiales.

4.    Levantamientos catastrales: Son los que se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijar linderos o estudiar las obras urbanas.

5.    Levantamientos aéreos. Son los que se hacen por medio de la fotografía (fotogrametría), generalmente desde aviones, y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos. 

Levantamientos geodésicos (Geodesia): son aquellos que abarcan grandes extensiones de tierra donde se hace necesario considerar la curvatura de la tierra. Además de las características anteriores, se distinguen de los topográficos por la técnica y el uso que se les da. Como ejemplos de éstos levantamientos tenemos: 

1.    Redes de mediciones de ángulos y distancias, para controlar todo el levantamiento de una gran área (por ejemplo, un país completo).

2.    Técnicas de medición de alta precisión.

3.    Métodos matemáticos que consideran la curvatura terrestre.

DEFINICIONES BASICAS 

REPLANTEO: Se trata de llevar lo que tenemos en el plano al terreno.

CROQUIS: Son representaciones del terreno realizadas a mano alzada, sin fundamentarlas en mediciones efectuadas sobre el mismo.

PLANO: Son representaciones de superficies pequeñas, basadas en mediciones efectuadas sobre el terreno. En el plano se trata de reproducir la verdadera forma de la proyección horizontal de los detalles del terreno y sus dimensiones.

MAPA: Es la representación reducida, simbólica y aproximada de toda o parte de la superficie terrestre. En su elaboración predominan los métodos geodésicos sobre los topográficos. 

INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS:

Instrumentos principales:

1.    Teodolito: Su función primordial es el de medir ángulos horizontales y verticales refiriéndose a un plano horizontal que pasa por el punto de observación. También puede medir distancias con la estadía y trazar alineamientos rectos sobre el terreno.

Directa o indirectamente, con el teodolito se pueden medir ángulos horizontales, ángulos verticales, desniveles y distancias. 

2.    Teodolito Electrónico. 

3.    Estación Total electrónica: es un aparato electrónico que reúne las características de un teodolito electrónico y de un distanciómetro comunicado con un microprocesador que realiza automáticamente mediciones y cálculos.

4.    Nivel: es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

5.    Distanciometros electrónicos. 

Instrumentos simples:

1.    Plancheta: Es un goniógrafo con el que los ángulos horizontales o azimutales se obtienen gráficamente por dibujo directo sobre una hoja de papel o plástico de dibujo

2.    Eclímetro: Es un instrumento muy sencillo y de mucha utilidad en la topografía. También se le llama clisímetro, inclinómetro o clinómetro. Con este instrumento se pueden determinar desniveles, horizontalizar la cinta, medir ángulos verticales y pendientes, calcular alturas y lanzar visuales con una pendiente dada.

3.    Brújula: Está compuesta por una aguja imantada completamente libre o apoyada en su centro de gravedad que siempre estará orientado en cualquier lugar de la tierra en la dirección de las líneas de fuerza magnética y ligeramente inclinada con respecto al plano horizontal.

4.    Jalón: Es un vástago de madera, acero o aluminio; cuya longitud es de 2 a 3 m. uno de sus extremos termina en punta; se pintan en fajas alternada, rojas y blancas de medio metro de longitud. Tienen sección transversal cilíndrica o hexagonal de 2.5 cm de diámetro. Sirven para indicar la localización de puntos o la dirección de líneas temporalmente mientras duren las mediciones, siendo puestas en posición vertical ya sea empleando trípodes especiales o usando otro jalón como puntal.

5.    Wincha o Cinta: Se usan para medir distancias y están hechas en diferentes materiales, longitudes y pesos. Las más comunes son hechas de tela y de acero. Las cintas de tela están hechas de material impermeable; éstas no se emplean para levantamientos de mucha precisión o cuando los alineamientos son largos, pues con el uso se estiran. Las cintas de acero se emplean para mediciones de precisión.

6.    Miras verticales: Es una regla graduada cada 10 cm de madera o aluminio y generalmente tiene una longitud de 4 metros, nos permite leer con aproximación al milímetro.

7.    Planímetro: es un instrumento manual utilizado en la determinación del área de figuras planas con forma irregular. 

UNIDADES DE MEDIDA EMPLEADAS EN TOPOGRAFIA.

1.    Unidades de longitud: la unidad de longitud mas empleada en Topografía es el metro (m).

2.    Unidades de superficie: en Topografía se trabaja con Hectáreas (10.000m²). A veces se utilizan Km².

3.    Unidades angulares: se trabaja con graduación sexagesimal o centesimal.

a)    Graduación sexagesimal: se considera una circunferencia dividida en 360 partes iguales denominadas grados. Cada grado se compone de 60 minutos y cada uno de estos en 60 segundos, escribiéndose de la siguiente forma: 

a)    Graduación centesimal: la circunferencia está dividida en 400 grados y cada uno de estos en 100 minutos. Los minutos, a su vez, están formados por 100 segundos. Pueden escribirse de dos formas equivalentes:  25^g 68^m 85^s ó bien 25,6885 

INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS. 

   Planímetro  

brújula

Clisímetro     

Distanciometros

Jalones 

Teodolito Electrónico      

   Cinta o Wincha


Bibliográfia 

García M, Fernando (curso de topografía); Montes de Oca, M (Topografía); Torres, A, Villate E. (Topografía); Dominguez, F (topografia general y aplicada) y Valdes Domenech, Francisco (topografía)